Naturaleza del sonido
El sonido consiste en la propagación de una perturbación en un medio (en general el aire).
¿Cómo es la energía sonora? ¿Cómo se propaga la energía de un lugar a otro?
Para comprender mejor esto imaginemos un tubo muy largo lleno de
aire. El aire está formado por una cantidad muy grande de pequeñas
partículas o moléculas. Inicialmente, el aire dentro del tubo está en
reposo (o más técnicamente, en equilibrio). Este equilibrio es dinámico
ya que las moléculas se mueven en todas direcciones debido a la
agitación térmica, pero con la particularidad de que están
homogéneamente distribuidas (en cada cm3 de aire hay aproximadamente la
misma cantidad de moléculas - 25 trillones).
Supongamos que se mueve rápidamente el pistón hacia el interior
del tubo. Las moléculas que se encuentran junto al pistón serán
empujadas, mientras que las que se encuentran alejadas no. En la zona
del pistón el aire se encontrará más comprimido que lejos de él, es
decir que la misma cantidad de aire ocupa menos espacio. El aire
comprimido tiende a descomprimirse (como cuando abrimos la válvula de un
neumático) desplazándose hacia la derecha y comprimiendo el aire
próximo. Esta nueva compresión implica nuevamente una tendencia a
descomprimirse, por lo que la perturbación original se
propaga a lo largo del tubo alejándose de la fuente.
Es importante enfatizar que el aire no se mueve de un lugar a
otro junto con el sonido. Hay trasmisión de energía pero no traslado de
materia (comparar con el olfato).
Propagación
Características del medio - Para que la onda sonora se propague en un
medio este debe ser elástico, tener masa e inercia. El aire posee
además algunas características relevantes para la propagación del
sonido:
- La propagación es lineal (en el intervalo de sonidos
audibles la aproximación es válida). Esto permite que diferentes ondas
sonoras se propaguen por el mismo espacio al mismo tiempo sin afectarse.
- El medio es no dispersivo. Por esta razón las ondas se propagan a la misma velocidad independientemente de su frecuencia o amplitud.
- El medio es homogéneo. No existen direcciones de propagación privilegiadas por lo que el sonido se propaga esféricamente (en todas direcciones).
Ondas de sonido
Las ondas mecánicas son las que se propagan a través de un material
(sólido, líquido, gaseoso). La velocidad de propagación depende de las
propiedades elásticas e inerciales del medio. Hay dos tipos básicos de
ondas mecánicas: transversales y longitudinales.
En las ondas longitudinales el desplazamiento de las partículas
es paralelo a la dirección de propagación, mientras que en las ondas
transversales es perpendicular.
Las ondas sonoras son longitudinales. En muchos instrumentos
(como en la vibración de una cuerda) podemos identificar ondas
transversales (así como en la membrana basilar dentro de la cóclea, en
el oído interno).
Excitación periódica
La mayoría de los sonidos de la naturaleza no son producto de una
única perturbación del aire, sino de múltiples perturbaciones sucesivas.
Un ejemplo de esto es la excitación producida por un diapasón luego de
ser golpeado, analizada la clase pasada.
Consideremos un movimiento periódico del pistón. (Ver animación de movimiento periódico del pistón). Sucesión de
compresiones y
rarefacciones
del aire cerca del pistón genera una onda periódica que se propaga
alejándose de la fuente. Luego de que la primera perturbación recorrió
cierta distancia comienza la segunda, y así sucesivamente. La
longitud de onda es la distancia entre perturbaciones sucesivas en el espacio. La
frecuencia es la cantidad de perturbaciones por segundo (en ciclos por segundo o Hz).
Como ya mencionamos, al aire libre, las ondas sonoras se propagan
en todas direcciones, como ondas esféricas. (Ver animación de
radiación de un monopolo y un diapasón). En presencia de superficies
reflectoras la onda deja de ser esférica para volverse sumamente
compleja debido a la superposición con las reflexiones. Se denomina
campo sonoro a la forma en que se distribuye el sonido en diversos puntos dentro de un determinado espacio como una sala o al aire libre.
Se denomina
frente de onda al conjunto de puntos de la
onda sonora que se encuentran en fase, o de otra forma, una superficie
continua que es alcanzada por la perturbación en un instante. Dentro del
tubo el frente de onda es plano, mientras que en el monopolo al aire
libre el frente de onda es esférico. A determinada distancia las ondas
esféricas pueden considerarse ondas planas.
Presión sonora
Según lo visto hasta el momento, el sonido puede considerarse como
una sucesión de ondas de compresión y rarefacción que se propaga por el
aire. Sin embargo si nos ubicamos en un punto en el espacio (una
posición fija) veremos como la presión atmosférica aumenta y disminuye
periódicamente a medida que tienen lugar las sucesivas perturbaciones.
La presión atmosférica se mide en Pascal y es del orden de los 100.000
Pa (o como en los informes meteorológicos de 100 hPa). Sin embargo,
cambios de presión debidos al pasaje de una onda sonora son muy pequeños
respecto a este valor de presión atmosférica. Los sonidos más intensos
que se perciben implican un incremento de 20 Pa. Por esta razón, para
distinguir el incremento de presión de la presión atmosférica en
ausencia de sonido se lo denomina
presión sonora (p). La presión
sonora es la presión que se debe agregar a la presión atmosférica para
obtener el valor real de presión atmosférica en presencia de sonido.
Las presiones sonoras audibles varían entre los 20 micro Pa y los
20 Pa (esto se verá mejor en otras clases). Es importante apreciar que
es un rango muy importante de variación (de un millón de veces). Esta
gran cantidad de cifras es incómoda de manejar. Es por esta razón y por
razones fisiológicas que normalmente se expresa la presión sonora en
decibles y se denomina
Nivel de Presión Sonora (NPS o SPL por sus
iniciales en inglés). Se define un nivel de presión sonora de
referencia, que es aproximadamente la mínima presión audible (20 micro
Pa). Se define el Nivel de Presión Sonora como:
El nivel de referencia corresponde a 0dB mientras que el nivel
sonoro máximo corresponde a 120dB. El rango de audición es entonces de
120dB.
| Una sala de conciertos vacía | 30 dB
|
| Conversación susurrando | 40 dB
|
| Potencia máxima de un altoparlante doméstico | 110 dB |
Dispersión de potencia - pérdida proporcional al cuadrado de la distancia
Representación de una onda sonora
Según la naturaleza del sonido que hemos analizado, su representación
en un oscilograma es para un punto espacial, el valor de presión sonora
en cada instante de tiempo. Es decir, que la representación más usual
de la onda sonora es como la variación de presión sonora en el tiempo.
(Hacer diagrama en el pizarrón relacionando la distribución de moléculas
y presión en el tubo con la representación del sonido como onda
senoidal).
Esta variación de presión sonora puede traducirse a la variación
de otra magnitud. Por ejemplo un micrófono es un trasductor de variación
de presión sonora a variación de una magnitud eléctrica (voltaje o
corriente).
Velocidad, longitud de onda y frecuencia de una onda sonora.
¿De qué forma se relacionan la longitud de onda y la frecuencia de
una onda sonora? A mayor frecuencia menor longitud de onda y viceversa.
Para ver de que forma se relacionan consideremos una onda periódica
desplazándose hacia la derecha. El tiempo entre el instante que una
cresta pasa por un punto espacial dado y el instante en que llega la
próxima es el período T (T=1/f). La distancia que recorre la onda de un
instante a otro corresponde a la longitud de onda L, por lo que la
relación es: L /T = Lf = c, donde c es la velocidad del sonido.
Como ya mencionamos la velocidad de propagación del sonido no
depende de la frecuencia ni de la intensidad del mismo sino de las
características del medio. En el aire su velocidad es de aproximadamente
344 m/s @ 20C (o 1200 km/h - 3 segundos para recorrer 1 km). Esta
velocidad aumenta con la temperatura (0.17% /grado C), pero no cambia
con la presión. En los líquidos es un poco mayor (1440 m/s en el agua) y
mayor aún en los sólidos (5000 m/s en el acero).
No debemos confundir la velocidad de propagación de la onda
sonora con la velocidad instantánea de las partículas (estas realizan un
movimiento oscilatorio más rápido).
Podemos apreciar que la velocidad del sonido es relativamente
alta y normalmente la propagación parece instantánea. Sin embargo en
algunos casos es notoria, por ejemplo al compararla con la velocidad de
la luz. Ejemplos: ver una banda tocando el la plaza desde lo alto de un
edificio, relámpago y trueno, eco, sistema de amplificación.
El rango de frecuencias audibles se considera de forma muy
aproximada entre los 20 Hz y 20 kHz. Esto determina cierto rango de
valores de longitud de onda del sonido que va desde los 1,7 cm a 17m.
Las longitudes de onda son comparables a los objetos ordinarios de la
vida cotidiana. Esto es determinante en la forma en que se propaga el
sonido, como veremos a continuación.
La longitud de onda juega un papel importante en las dimensiones
de los altavoces. Cuando la longitud de onda emitida por un parlante es
mucho menor que su propio tamaño la potencia emitida se reduce
considerablemente. Es por esta razón que los tweeters son mucho más
pequeños que los woofers.
Difracción
Las ondas luminosas poseen una longitud de onda muy pequeña (de 0,6
millonésimos de metros). Sabemos por experiencia que la luz se propaga
en línea recta y arroja sombras bien definidas. Por otra parte, las olas
del océano tienen una longitud de onda de varios metros. También
sabemos que fluyen alrededor de un pilote que sobresalga del agua y son
poco afectadas por el mismo. Estos ejemplos ilustran un hecho sumamente
importante: las ondas son afectadas por objetos grandes comparados con
su longitud de onda. Frente a objetos grandes las ondas arrojan sombras y
parecen moverse en línea recta. Pero las ondas son poco afectadas por
objetos pequeños comparados con su longitud de onda y pasan a través de
tales objetos.
La longitud de onda de las ondas sonoras está a medio camino
respecto a los objetos que nos rodean, por lo que en general muestran un
comportamiento mixto. Las ondas graves (de longitud de onda
grande) son capaces de eludir objetos objetos ordinarios y por ejemplo
dar vuelta una esquina. Por el contrario los agudos tienden a propagarse
en línea recta y arrojan sombras acústicas. Sabemos por experiencia que
los graves de un parlante se dispersan en todas direcciones pero si
salimos de la habitación donde está el parlante perdemos las notas
agudas.
La difracción es de especial importancia en nuestra capacidad de
localización del sonido (para sonidos agudos). La cabeza y las orejas
arrojan sombras acústicas.
Otro ejemplo son los micrófonos que arrojan sombra sobre sí
mismos para las frecuencias agudas y tiene una transferencia no
completamente plana.
Ejercicio: Al aire libre, una persona canta una nota baja y
luego silba una nota aguda. El sonido es casi tan intenso adelante y
atrás para la nota grave y apreciablemente más fuerte adelante que atrás
para el silbido.
Interferencia - Superposición de ondas
Mencionamos que las ondas sonoras se propagan sin afectarse unas a
otras, incluso cuando su diferencia de intensidad es muy grande
(linealidad del medio). Sin embargo, el sistema auditivo es sensible a
la presión sonora total. Es necesario analizar como se combinan o
superponen diferentes ondas sonoras. La forma de onda resultante de la
superposición de ondas se obtiene sumando algebraicamente cada una de
las ondas que componen el movimiento.
Si superponemos ondas sinusoidales de igual frecuencia (pero
distinta amplitud y fase) obtenemos una sinusoidal de igual frecuencia
pero diferente amplitud y fase. Eventualmente ambas ondas podrían
cancelarse, si tuvieran igual amplitud pero a contrafase (180º).
Interferencia constructiva (dfi < L/2) y destructiva (dfi > L/2).
La superposición de sinusoidales es de especial relevancia ya que
la teoría de Fourier establece que un sonidos periódico complejo puede
descomponerse como suma de sinusoidales.
Reflexión
Cuando una onda sonora se refleja en un plano, parte de la energía se
trasmite al obstáculo y otra parte es reflejada. Una de las formas de
interferencia más usuales entre dos ondas sonoras es la que se produce
entre una onda sonora proveniente de la fuente y una reflexión de la
misma que viaja en la misma dirección.
Dos ondas de igual frecuencia viajando en sentidos opuestos forman un
patrón de onda estacionaria.
La onda resultante no se propaga, sino que oscila presentando puntos de
amplitud mínima (nodos) y puntos de amplitud máxima (antinodos). En una
cuerda vibrando puede distinguirse un patrón de onda estacionaria.
Pulsaciones
La superposición de ondas de frecuencia cercana produce un fenómeno
particular denominado pulsación o batido. Si las frecuencias son muy
cercanas el sistema auditivo no es capaz de discriminarlas y se percibe
una frecuencia única promedio de las presentes (½ [f1+f2]). La onda
resultante cambia en amplitud a una frecuencia igual a la diferencia
entre las frecuencias presentes (f1-f2).
Este fenómeno de batido se percibe para diferencias de frecuencia
de hasta aproximadamente 15-20 Hz. Al aumentar la diferencia se
comienza a percibir un sonido áspero y al seguir aumentando llega un
punto en que son percibidas como frecuencias diferentes (
Ver ampliación).
Oscilaciones
Si un sistema recibe una única fuerza y comienza a oscilar hasta detenerse, el tipo de oscilación se denomina
oscilación libre.
Si nada perturbara el sistema este seguiría oscilando indefinidamente.
En la naturaleza la fuerza de rozamiento (o fricción) amortigua el
movimiento hasta que finalmente se detiene. Este tipo de oscilación se
llama
oscilación amortiguada y su amplitud varía exponencialmente decayendo con cierta constante de tiempo.
Si se continúa introduciendo energía al sistema podemos contrarrestar la amortiguación logrando una
oscilación autosostenida. Esta oscilación se caracteriza por tener además de un ataque y un decaimiento, una fase intermedia casi estacionaria.
Una
oscilación forzada puede producirse al aplicar una
excitación periódica de frecuencia diferente a la frecuencia propia de
oscilación del sistema, logrando que este vibre a la frecuencia de la
excitación.
Se denomina
generador al elemento que produce la excitación, y
resonador
al sistema que se pone en vibración. Este tipo de oscilación forzada es
la que se produce en las cuerdas de una guitarra que vibran por
"simpatía". No siempre es posible obtener una oscilación forzada, sino
que depende de la relación entre las características del generador y el
resonador.
En el caso de una oscilación forzada, cuando la frecuencia del
generador coincide con la del resonador, se dice que el sistema está en
resonancia. La magnitud de la oscilación del resonador depende de la
magnitud de la excitación pero también de la relación entre las
frecuencias de excitación y de resonancia. Cuanto mayor es la diferencia
de frecuencias menor será la amplitud de la oscilación. Por el
contrario cuando las frecuencias coinciden exactamente una pequeña
cantidad de energía de excitación puede producir grandes amplitudes de
vibración.
En un caso extremo el sistema resonador puede llegar a romperse,
como cuando un cantante rompe una copa de cristal al dar una nota aguda.
Muchos instrumentos musicales tienen un elemento resonador que
determina el timbre del instrumento favoreciendo algunos parciales de la
excitación original.
Fuente: http://www.eumus.edu.uy/eme/ensenanza//acustica/apuntes/material-viejo/fisica_r/
más info:
http://www.eumus.edu.uy/eme/ensenanza//acustica/apuntes/material-viejo/
La fuente
